مدل بندي رياضي پديده هاي طبيعي با استفاده از قوانين کلاسيک فيزيک، غالباً منجر به يک معادله ي ديفرانسيل با مشتقات جزئي مي شود . براي درک و توصيف دقيق هر پديده ي طبيعي، مي بايست معادله ي حاصل از مدل بندي رياضي آن پديده را به کمک روش هاي پيشرفته ي رياضيات ، مورد مطالعه و تحليل قرارداد. اين امر منجر به تولد و بسط نظريه ي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي شد که از طرفي پشتوانه ي غني از رياضيات عالي را داراست و از طرف ديگر خاستگاه مسائل کاربردي فراواني در شاخه هاي ديگر علوم مانند فيريک، شيمي، مهندسي و ... مي باشد که حاصل آن رشد و پيش رفت رياضيات و ديگر شاخه هاي علوم شده است.